Seminario de Estudiantes

Diana Mariem Méndez Penagos, UOIM-UNAM

Resumen: Évarist Galois estudió si era posible expresar las raíces de polinomios usando radicales; sus ideas se convirtieron en lo que hoy llamamos teoría de Galois. Ahora, si en lugar de estudiar a los polinomios y sus raíces, estudiamos a las ecuaciones diferenciales y a sus soluciones, surge una teoría análoga a la clásica, que se conoce como teoría de Galois diferencial, una teoría de Galois para las ecuaciones diferenciales.

Las nociones de la teoría de Galois clásica tales como campo de descomposición, grupo de Galois y solubilidad por radicales son equivalentes, agregando la estructura diferencial, a las nociones de extensión de Picard Vessiot, grupo de Galois diferencial y solubilidad liouvilliana.

En esta charla introduciremos conceptos necesarios para poder definir dichas nociones para una ecuación diferencial lineal homogénea.

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