Álgebra
Doctorado por Paris 7, (Francia) 2015.
Posdoctorado: Max Planck Institute for Mathematics (Alemania).
Doctorado en la University of Cologne (Alemania) 2018.
Posdoctorado: Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences Leipzig (Alemania).
Obtuve la licenciatura en 1992 en la Universidad Autónoma de Madrid y el doctorado en la Universidad de Valladolid en el año 2000 con la tesis titulada "Métodos algebraicos para la resolución de ecuaciones diferenciales en el campo complejo".
Geometría algebraica
Doctorado por University of Illinois at Chicago (EUA), 2014.
Posdoctorado: Harvard University (EUA).
Doctorado por University of Durham (RU), 2003.
Posdoctorado: Humboldt-Universität zu Berlin (Alemania) y Bar-Ilan University (Israel).
Doctorado en la University of Cologne (Alemania) 2018.
Posdoctorado: Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences Leipzig (Alemania).
Geometría diferencial
Doctorado por State University of New York at Stony Brook (EUA), 2011.
Posdoctorado: University of California Riverside (EUA) y IMPA en Universidade Federal de Santa Catarina (Brasil).
Doctorado por International School for Advanced Studies - SISSA at Trieste (Italia), 2012.
Posdoctorado: Centro de investigación en matemáticas - CIMAT en Guanajuato, Gto. (México).
Probabilidad
Doctorado por Universitat de Barcelona (España), 2013.
Posdoctorado: Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (Italia).
Topología
Doctorado por Institut de Mathématiques de Bourgogne (Francia), 2015. Topología de bajas dimensiones y grupos.
Doctorado por CINVESTAV-IPN (México), 2011. Topología algebraica.
Posdoctorado: Universidad de los Andes (Colombia) y Universitat Heidelberg(Alemania).
Doctorado por Universidad estatal M.V. Lomonosov de Moscú (URSS), 1991. Topología algebraica.
Doctorado por University of Chicago (EUA), 2013. Topología algebraica, teoría de representaciones.
Posdoctorado: Northestern University (EUA).
Obtuve la licenciatura en 1992 en la Universidad Autónoma de Madrid y el doctorado en la Universidad de Valladolid en el año 2000 con la tesis titulada "Métodos algebraicos para la resolución de ecuaciones diferenciales en el campo complejo".
