Montserrat Vite Escobedo, UNAM-Oaxaca.

 

Resumen: La geometría de los esquemas de Hilbert y, en particular, las familias de curvas en el espacio proyectivo puede tener comportamientos patológicos. Debido a esto, a pesar de ser ampliamente estudiadas, no existen teoremas generales que analicen su geometría birracional. Sin embargo analizar la geometría birracional de estas familias en casos particulares es un tema de interés actual.
Esta charla reportará investigación sobre la geometría de algunas familias de curvas en el espacio proyectivo; especialmente sobre la familia de curvas de grado 6 y género 3. La motivación para estudiar esta familia nace de la teoría de enlaces. Discutiremos brevemente, algunos aspectos de esta teoría y su posible relación con la geometría birracional.