Coloquio Oaxaqueño

Porfirio Leandro León Álvarez, UOIM

Resumen: Dada una superficie orientable  S  con característica de Euler negativa, el espacio de Teichmüller asociado a  S  puede entenderse, de manera informal, como el conjunto de todas las métricas hiperbólicas que se pueden asignar a  S, módulo una relación de equivalencia adecuada. Este espacio admite una acción celular del mapping class group de la superficie.

En 1980, Harer introdujo una triangulación ideal del espacio de Teichmüller decorado asociado a una superficie orientable con al menos un punto marcado. Dentro de esta triangulación, también construyó una espina equivariante.

En esta charla, exploraremos cómo adaptar las ideas de Harer para construir una triangulación y una espina en el contexto del espacio de Teichmüller decorado de una superficie no orientable. Si el tiempo lo permite, discutiremos algunas aplicaciones de esta espina. 

Este trabajo fue realizado en colaboración con L. J. Sánchez Saldaña, R. Jiménez Rolland y N. Colin.