Y. Cornulier [University of Paris-South (Orsay)]

Jueves 23 Marzo 2017 04:00pm - 05:00pm

Título: Crecimiento sistólico de grupos.

Resumen: La sístole de una variedad es la mas pequeña longitud de un lazo no trivial. En analogía, si tenemos un grupo finitamente generado fijado G y un subgrupo de indice finito, la sístole es la longitud más pequeña de un elemento no trivial del subgrupo. El crecimiento sistólico de G es la función f(n) igual al más pequeño indice de un subgrupo de sístole mayor que n.

El estudio de esta función es particularmente rico para G nilpotente: el crecimiento es acotado por un polinomio, pero puede ser mas grande que el crecimiento de las palabras. Aquí caracterizamos cuando los dos crecimientos son equivalentes, y encontramos ejemplos donde el crecimiento sistólico tiene grado no entero.