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Seminario de Geometría Algebraica
Montserrat Teixidor i Bigas, Tufts University.
Resumen: Los geómetras clásicos estudiaron espacios de módulos de curvas de géneros bajos que son racionales y pensaban que lo mismo debía ser cierto para todos los géneros. Harris, Mumford y Eisenbud demostraron a inicios de los años 80 que para género al menos 23, los espacios de módulos de curvas están tan lejos como es posible de ser racionales. Durante mucho tiempo se pensó que 23 era el numero mágico separando el tipo de comportamiento de espacios de módulos. Resultados recientes demuestran que los géneros 21 y 22 también tienen dimensión de Kodaira maximal. La demostración de esto utiliza divisores del espacio de módulos definidos de forma geométrica en términos de las aplicaciones de las curvas en un espacio proyectivo.
