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Seminario de Geometría, Álgebra y Topología en Oaxaca
Violeta López López, Unidad Oaxaca del IM-UNAM
Resumen: En esta charla se hablará sobre las superficies cúbicas suaves en el espacio proyectivo de dimensión 3, que son objetos clásicos de la geometría algebraica. El teorema de Cayley y Salmon dice que estas superficies contienen 27 rectas sobre los números complejos, las cuales están íntimamente relacionadas con la geometría de las cúbicas. Si consideramos cúbicas reales, el conteo de rectas reales es más complicado y no siempre coincide con el caso complejo. En esta plática se expondrán condiciones necesarias y suficientes para que una cúbica real también contenga 27 rectas reales. Este resultado está basado en mi tesis de licenciatura.
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