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Seminario GATO
Israel Morales, Unidad Oaxaca del IM-UNAM
Resumen: En los años 70’s, Gromov introdujo una forma de estudiar a un grupo infinito finitamente generado desde un punto de vista geométrico al dotarlo con una estructura de espacio métrico. Así es como nace la Teoría Geométrica de Grupos cuya idea principal es, pues, establecer propiedades algebraicas del grupo G a partir de las propiedades geométricas de G como espacio métrico.
Recientemente se ha querido estudiar a grupos más generales (que no necesariamente son numerables e incluso no necesariamente discretos) desde este punto de vista geométrico. El marco teórico de la teoría geométrica de grupos fue bien adaptado por de la Harpe y Cornulier para grupos localmente compactos, y recientemente, lo mismo lo ha hecho Rosendal para grupos Polacos (grupos topológicos separables y completamente metrizables).
La intención de esta charla es platicarles, con un poco de más detalle, la historia anterior. Posteriormente veremos que el grupo modular de una superficie de tipo infinito (big mapping class group) tiene estructura de grupo Polaco. Finalmente les mostraré cómo el marco teórico desarrollado por Rosendal se ha aplicado a los big mapping class groups.
https://sites.google.com/view/seminario-gato/
