Seminario de Geometría Algebraica

Daniela Paiva, IMPA.

Modalidad: Virtual

Resumen: Superficies K3 son caracterizadas por tener una 2-forma racional que no se anula en ningún lugar e irregularidad igual a cero. Superficies cuárticas suaves en P3 son ejemplos de tales superficies. Dada una cuártica S, Gizatullin se interesó en cuáles automorfismos de S son inducidos por transformaciones de Cremona de P3. Más tarde, Oguiso respondió esto para algunos ejemplos interesantes y planteó la siguiente pregunta natural:

¿Es cualquier automorfismo de orden finito de una cuártica suave en el 3-espacio proyectivo inducido por una transformación de Cremona?

En esta charla, daremos una respuesta negativa a esta pregunta construyendo una superficie cuártica suave S con número de Picard 2, tal que Aut(S) no es finito y éste contiene una involución que no es inducida por un elemento de Bir(P3). Más precisamente, probaremos que ningún elemento de Aut(S) es inducido por un elemento de Bir(P3). Esta es una colaboración con Ana Vitoria M Quedo.

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html