Coloquio Oaxaqueño

Bruno A. Cisneros de la Cruz, UOIM-SECIHTI

En 1992 Patrick Dehornoy demostró que los grupos de trenzas admiten un grupo invariante izquierdo; sin embargo su demostración era bastante oscura para la comunidad que estudiaba las trenzas desde un enfoque topológico y combinatorio. Sin embargo, a finales del siglo, principios del actual, surgieron múltiples demostraciones sobre la ordenabilidad de trenzas; algunas de ellas combinatorias, otras geométricas.  Entre ellas hay un par de construcciones especiales que no solo funcionan para el grupo de trenzas, sino para el Grupo Modular de cualquier superficie con frontera y que son particularmente interesantes porque dan una infinidad de órdenes para estos grupos. 

En esta charla explicaré algunas construcciones de estos órdenes para los grupos de trenzas y plantearé algunas preguntas para algunos grupos de Artin-Tits.