Coloquio Oaxaqueño

Jesús Hernández, CCM-UNAM

Modalidad: presencial 

Si S es compacta, Map(S) ha sido bastante estudiado y en particular tiene una clasificación de sus elementos bastante práctica. Como parte del trabajo de Thurston en superficies, él demostró que esta clasificación también se ve reflejada en las 3-variedades que son los toros de aplicación (mapping torus) de los elementos del grupo modular de S, es decir, dado un elemento del grupo modular, conociendo su clasificación se conoce qué tipo de geometría puede aceptar el toro de aplicación correspondiente.
En esta plática, además de lo arriba mencionado, vamos a comentar lo que sucede en el caso de que S sea de tipo infinito (género infinito o infinitas "ponchaduras"), y en particular vamos a ver que en la esfera menos un Cantor existen un continuo de homeomorfismos no homotópicos entre sí, obtenidos como "rotaciones irracionales" (homeomorfismos de Denjoy), tales que sus toros de aplicación son todos homeomorfos al interior de un cuerpo con asas de género 2.