Seminario de Estudiantes

Oscar Castañón Moreno, UOIM-UNAM

Resumen: Definiremos las series de potencias en varias variables y revisaremos algunas de sus propiedades, como la de considerarlas polinomios en la última variable con coeficientes en las series de potencias, esto con el fin de estudiar los ceros de este polinomio en dicha variable, es decir, como hipersuperficie. En particular, definiremos y estudiaremos las hipersuperficies casiordinarias. Después, estas raíces de este polinomio se usan para construir una extensión de campo de Galois, y el grupo de Galois asociado a esta extensión permite describir las raíces del polinomio y, al mismo tiempo, definir los monomios y exponentes característicos del mismo. También se revisarán algunas propiedades que se mantienen entre los cortes transversales del polinomio y el propio polinomio. Si el tiempo lo permite, veremos el poliedro de Newton para revisar lo referente a los cortes transversales.

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