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Espacios clasificantes para familias de grupos de 3-variedades
Jueves 08 Agosto 2024, 03:00pm - 04:00pm
Accesos : 433
Contacto Lara Bossinger y Bruno Cisneros

Seminario de Geometría, Álgebra y Topología en Oaxaca

Porfirio León Álvarez, UOIM-UNAM 

Resumen: Sea G un grupo discreto. Una colección de subgrupos F de G es una familia si es no vacía, es cerrado bajo conjugación y tomar subgrupos. Fijemos un grupo G y una familia F de G. Un modelo X para el espacio clasificante respecto de la familia F es un espacio CW en el que el grupo actúa celularmente y cuyos grupos de isotropía pertenecen a la familia F, y el conjunto de puntos fijos X^H es contráctil para todo H en F.

Los espacios clasificantes para familias tienen muchas aplicaciones, por mencionar algunas: aparecen en los enunciados de las conjeturas de isomorfismo de Farrell-Jones y Baum-Connes; se pueden utilizar para definir la cohomología relativa de Adamson; también se pueden utilizar para calcular la complejidad topológica de un grupo etc. Por lo anterior es importante encontrar modelos concretos y minimales para los espacios clasificantes para familias. 

En esta plática daremos un panorama general de los espacios clasificantes para familias  de grupos de 3-variedades orientables, en particular mostraremos como la geometría y la teoría geométrica de grupos nos ayuda a calcular modelos mínimales de los espacios clasificantes. Lo anterior fue un trabajo en colaboración con L.J. Sánchez Saldaña.

https://sites.google.com/im.unam.mx/seminariogato/2024

 

Localización Unidad de Extensión Universitaria UNAM-Oaxaca

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