Seminario de Geometría, Álgebra y Topología

Ángel Toledo, Universidad de Niza

Resumen: La categoría derivada de una variedad es una herramienta clásica e importante en el uso del álgebra homológica en la geometría algebraica. En esta plática abordaremos un punto de vista en donde esta categoría toma la forma de un invariante asociado a la variedad que puede otorgarnos información geométrica de la misma. Daremos una introducción básica e histórica a la teoría, con una mira a presentar sus resultados y preguntas más importantes como el teorema de Bondal-Orlov, parejas de Fourier-Mukai, la conjetura de Kawamata, y si el tiempo lo permite discutir la relación de éstas con estructuras tensoriales equipadas en la variedad siguiendo las ideas de la geometría tensorial triangulada de Balmer. 

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