Coloquio Oaxaqueño

Yadira Valdivieso, UDLAP

Resumen: La teoría de representaciones de álgebras es un área de las matemáticas cuya idea inicial fue estudiar estructuras algebraicas a través de su traducción a objetos en los que se involucran espacios vectoriales y funciones lineales. Actualmente, esta rama interactúa con diferentes áreas de las matemáticas como la combinatoria, la topología, la teoría de categorías, el análisis armónico, las ecuaciones diferenciales y la geometría algebraica, contribuyendo así a la resolución de problemas en todas estas disciplinas.

En esta plática mostraré algunos ejemplos en donde la combinatoria, la topología y la teoría de representaciones se han unido para estudiar cierto tipo de categorías o estructuras algebraicas, relacionadas a álgebras de conglomerado y álgebras gentiles, dando origen a modelos combinatorios que se definen a partir de triangulaciones o disecciones de superficies orientadas o superficies orbifold.