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Presentaciones de Artin positivas
Jueves 31 Agosto 2023, 01:00pm
Accesos : 224
Contacto Carlos Segovia y Rolando Jiménez

Coloquio Oaxaqueño

Lorena Armas Sanabria, UAM.

Resumen: Hempel probó que toda 3-variedad cerrada, conexa y orientable M 3 tiene un diagrama de Heegaard positivo. González-Acuña motivado por este resultado preguntó si era posible que toda tal 3-variedad M 3 tuviera una presentación de Artin positiva.
Decimos que una presentación de Artin es la presentación del grupo fundamental de la 3-variedad dada como libro abierto con página plana, de donde se puede leer fácilmente la presentación del grupo. Esta presentación es Artiniana si satisface la siguiente ecuación:

n
Π rixiri-1 =
i=1

  

n
Π rixi
i=1

en el grupo libre F (x1 , x2 , . . . , xn ).

La presentación será positiva si todos los exponentes en los generadores que definen ri son positivos. En esta plática veremos que existe una familia infinita de 3- variedades cuyo grupo fundamental admite tal presentación positiva. Conjeturamos que estas son todas.
Este es un trabajo en colaboración con Mario Eudave Muñoz y Gabriela Hinojosa Palafox.

Localización Aula interactiva 1 de la Unidad de Extensión Universitaria UNAM-Oaxaca.

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