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La conjetura de Merino-Welsh es cierta para matroides de caminos latices
Jueves 12 Noviembre 2015, 04:00pm
Accesos : 302

Fecha: 12 de noviembre 2015, 4pm.

 

Expositor: Leonardo Martinez Sandoval (IMUNAM, Juriquilla)

 

Actividad: Coloquio Oaxaqueño del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

 

Lugar: Salón de Expresidentes del H. ayuntamiento de Oaxaca de Juárez.

 

 

 

Resumen: 

 

En 1999 Criel Merino y Dominic Welsh investigaron relaciones entre el número de árboles generadores, de orientaciones  aciglicas y orientaciones totalmente cíclicas de una gráfica. Conjeturaron una desigualdad entre estos tres parámetros y la probaron para ciertos casos.

 

Esta conjetura tiene dos versiones más fuertes:la aditiva y la multiplicativa.  Además se puede generalizar para matroides usando el polinomio de Tutte. 

 

Una familia bien estudiada de matroides son los matroides de caminos latices. Estos fueron introducidos por Bonin,  de Mier y Noy en 2003.  Se conocen diversas propiedades de esta familia. En esta plática probaremos que la versión multiplicativa de la desigualdad se cumple para esta familia y caracterizaremos los casos en los que se da la igualdad.

 

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