Coloquio Oaxaqueño

José Eduardo Simental Rodríguez, MPIM Bonn

Resumen: Dados enteros positivos m y n, el número de Catalan racional Cm/n cuenta el número de caminos en una cuadrícula de m x n del extremo inferior izquierdo al extremo superior derecho, que siempre están por arriba de la diagonal. Cuando m y n son coprimos, el número Cm/n admite una fórmula sencilla y una deformación bi-variada Cm/n(q,t) introducida por Loehr y Warrington que sorprendentemente se conecta con teoría de nudos, teoría de representaciones, geometría algebraica y álgebras de conglomerados, entre otras. En la charla, explicaré algunas de estas conexiones. Si el tiempo lo permite, definiré números de Catalan racionales "de orden superior", que generalizan a los números de Catalan y también admiten una deformación multi-variada con conexiones a, por lo menos, teoría de representaciones y geometría algebraica.

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