Seminario de Estudiantes

Damián Ochoa, UOIM-UNAM

Resumen: Cuando no se cumplen las hipótesis del teorema de la función implícita, es un problema abierto caracterizar las variedades localmente parametrizables en los llamados puntos singulares. Para el caso de curvas planas tenemos el conocido teorema de Newton Puiseux, el cual se puede extender a un tipo especial de singularidades de hipersuperficie llamadas casi-ordinarias. En 1955 Abhyankar demuestra que la condicion de ser casi-ordinaria implica la existencia de parametrizaciones mediante series de Puiseux.

En el Seminario se pretende demostrar que toda singularidad casi-ordinaria es analíticamente isomorfa a una variedad tórica afín y con esto describir la normalización de una singularidad casi-ordinaria a partir de la normalización de la singularidad tórica que es analíticamente isomorfa a ella.

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