Resumen: Basado en la dimensión de cubierta, Gromov introduce el concepto de dimensión asintótica para obtener una idea de dimensión que sea invariante a gran escala.
En este minicurso primero daremos los antecedentes necesarios para poder definir la dimensión asintótica y ver que sea invariante bajo cuasiisometrías. Posteriormente daremos ejemplos de estas dimensiones y hablaremos del caso de espacios hiperbólicos.
Después hablaremos del caso particular de objetos asociados a superficies. Veremos qué es el grafo de curvas y el grupo modular de una superficie, como se relacionan y qué tal juegan con el concepto de hiperbolicidad.
Finalmente, daremos un esbozo de la demostración de que los grupos modulares tienen dimensión asintótica finita y la tecnología necesaria para esta demostración (proyecciones a subsuperficies, cuasiárboles de espacios y los axiomas BBF).

 

El mini-curso consistirá de tres sesiones:

Martes 8 de octubre, 11-12h 

Lugar: Salón de seminarios de la sede León

 

Lugar: Salón de seminarios de la sede Mártires

 

Jueves 10 de octubre, 11-12h  

Lugar: Salón de seminarios de la sede León

 

Contacto: Rita Jiménez Rolland