Resumen: Dado un grupo discreto  y una familia  de subgrupos de , el espacio clasificante de  para la familia  clasifica a los -CW complejos con grupos de isotropía contenidos en la familia  . Para la familia de subgrupos trivial es el cubriente universal de un espacio de Eilenberg -Mac Lane  y, de manera más general, los espacios clasificantes para familias de subgrupos están relacionados con el problema de clasificación de variedades con grupo fundamental . En esta charla introduciremos está noción y daremos un panorama de lo que se sabe en el contexto de mapping class groups de superficies de tipo finito.