Coloquio Oaxaqueño

Fredy Díaz García, Unidad Oaxaca del IMUNAM

Resumen: La geometría no conmutativa es basada en la simple idea de trabajar con el álgebra de funciones sobre una variedad en lugar de la variedad en si misma. En un contexto más general podemos suponer que el "álgebra de funciones" es no conmutativa, esto da lugar a la noción de álgebra funciones sobre un "espacio cuántico", es decir, un "espacio virtual". En esta plática daremos una introducción de algunas nociones de la geometría  conmutativa como lo son el cálculo diferencial, haces vectoriales, operador de Dirac, homología de Hochschild, etc. Ya que esta plática es de coloquio, nos enfocaremos en el $SU_q(2)$ y la esfera de Podles ´ $S^2_q$ los cuales son los ejemplos más simples y más estudiados desde el surgimiento de los grupos cuánticos.