Seminario de Geometría, Álgebra y Topología en Oaxaca

Néstor Colin, Unidad Oaxaca del IM-UNAM.

Resumen: Durante las últimas décadas, ha surgido un creciente interés por estudiar diversas cuestiones cohomológicas de los grupos modulares de superficies, que, a su vez, han servido para tener un mejor entendimiento de dichos grupos. Una de estas cuestiones es obtener una descripción completa de su cohomología, pero resulta que este problema aún se encuentra lejos de completarse. En este contexto, una herramienta que resulta ser útil es la cohomología de Farrell, pues ésta coincide con la cohomología usual en dimensiones suficientemente grandes y bajo cierto fenómeno conocido como periodicidad, su cálculo se reduce considerablemente. En esta plática recordaré brevemente la cohomología de grupos, dando una motivación de cómo la cohomología de los grupos modulares de superficies es útil para la clasificación de haces de superficies. Posteriormente, introduciré la cohomología de Farrell, mencionando algunas de sus propiedades más relevantes y de este modo, daré las ideas generales para estudiar el fenómeno de periodicidad en los grupos modulares de superficies.

https://sites.google.com/im.unam.mx/seminariogato/2023