Seminario de Geometría, Álgebra y Topología en Oaxaca

Porfirio Leandro León Álvarez, IM UNAM. 

Resumen: Una colección de subgrupos de un grupo  es una familia si es no vacía, es cerrado bajo conjugación y tomar subgrupos. Fijemos grupo y una familia de .  Un  modelo para  el espacio clasificante  respecto de la familia  es, informalmente,  un espacio CW en el que  el grupo actúa celularmente y cuyos grupos de isotropía pertenecen a la familia  (y otras condiciones más). Definimos la -dimensión geométrica de  como el mínimo entero  tal que existe un modelo   para el espacio clasificante respecto de  de dimensión .  
Los espacios clasificantes para familias tienen muchas aplicaciones, por mencionar algunas: aparecen en las conjeturas de isomorfismo de Farrell-Jones y Baum-Connes; se pueden utilizar para definir la cohomología relativa de Adamson; también se pueden utilizar para calcular la complejidad topológica de un espacio. Por lo anterior es importante encontrar modelos concretos y minimales para los espacios clasificantes para familias. En esta plática daremos un panorama general de la dimensión geométrica  para familias, sus propiedades, se mencionarán preguntas abiertas y resultados obtenidos.

Lugar: Aula interactiva 1 de la Unidad de Extensión Universitaria UNAM-Oaxaca.

https://sites.google.com/im.unam.mx/seminariogato/2023