Gabriela Guzman, CIMAT-Gto.

 

Modalidad: Virtual.

 

Resumen: En la teoría de homotopía racional formalmente la clase de equivalencias débiles es incrementada por la colección de aplicaciones que inducen un isomorfismo en (co)homología singular con coeficientes racionales. Los trabajos de Quillen, Sullivan y Goerss muestran que dicho proceso, conocido como localización, permite dar una descripción completamente algebraica de ciertas subcategorías de la categoría de espacios racionales. En otras palabras es posible construir funtores fielmente plenos de dichas subcategorías a una categoría de homotopía con estructura algebraica.
En esta charla describiré un problema análogo para la teoría de A1-homotopía de k-esquemas lisos, donde el rol del intervalo [0, 1] lo juega la línea afín A1. En este contexto tenemos dos candidatos que juegan el papel de la homología singular, A1-homología estudiada ampliamente por Morel entre otros y la homología de Suslin introducida por Suslin y Voevodsky. Particularmente extenderemos en este contexto los trabajos de Goerss en términos de coálgebras.