Título: Haces globalmente generados con determinante canónico.

GRACIELA REYES AHUMADA (UNAM, MORELIA)

Fecha y hora: viernes 27 de mayo; 12:00 horas.

Lugar: Salón de seminarios del IMATE.

Sea C una curva compleja proyectiva suave y denotemos por B(2,K,r) la variedad de Brill-Noether que parametriza haces vectoriales estables de rango dos con determinante canónico y al menos r secciones globales linealmente independientes sobre C. Muchas de las preguntas básicas sobre el comportamiento geométrico de B(2,K,r) permanecen abiertas en general, incluso preguntas como la no vacuidad, dimensión y lugar singular tienen solamente respuestas parciales sobre la curva general C de género g. El principal interés en el estudio de estas variedades de Brill-Noether proviene de sus aplicaciones a la construcción de divisores en el espacio moduli de curvas, además de ser la primera generalización natural al caso clásico de haces lineales.

Esta charla está motivada principalmente por las siguientes preguntas: ¿qué tipo de propiedades geométricas pueden compartir haces vectoriales que pertenecen a una misma componente irreducible de B(2,K,r)? ¿existen componentes irreducibles caracterizadas porque sus elementos poseen cierta propiedad geométrica?

Estamos especialmente interesados en estudiar la propiedad de ser generado por secciones globales y deseamos describir el lugar geométrico GG(2,K,r) dentro de B(2,K,r) que consiste de haces globalmente generados. Construiremos la variedad GG(2,K,3) y discutiremos el trabajo en proceso para la construcción de GG(2,K,4).