Expositor: César Lozano Huerta (IM-UNAM, Oaxaca)

Actividad: Coloquio Oaxaqueño del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

Lugar: Instituto de Matemáticas Unidad Oaxaca

Resumen:

Las variedades algebraicas proyectivas son ceros de ecuaciones algebraicas. Perturbando los coeficientes dichas ecuaciones, obtenemos familias de variedades algebraicas. Refinando esta idea de familia, arribamos al concepto de espacio de moduli: un espacio que parametriza ciertas clases de variedades algebraicas. Las propiedades de estos espacios de moduli son el objeto principal de esta plática

Los espacios de moduli, a menudo, no son compactos; un problema central en geometría algebraica es cómo construir compactaciones. En esta charla discutiremos la geometría de dos espacios de moduli bien conocidos y sus distintas compactaciones: el espacio de matrices simétricas y curvas algebraicas en el 3-espacio proyectivo. Si el tiempo nos lo permite, vincularemos el primer caso con teoría de representaciones de SL(n), y el segundo con estabilidad de Bridgeland y categorías derivadas.