Orbidades de Frobenius 

Carlos Segovia González 

24 de junio - 17:30hrs -  Aula de seminarios IMATE Oaxaca

Las álgebras de Frobenius han tenido últimamente gran importancia debido a su relación con teorías topológicas cuánticas de campos. Su generalización equivariante está dada por una G-algebra de Frobenius donde G es un grupo finito. Dicha álgebra consta de una acción de G y el cociente resulta ser una álgebra de Frobenius. En esta dirección se tiene el concepto de una variedad de Frobenius que son variedades donde el espacio tangente en cada punto es un álgebra de Frobenius. Estas estructuras han tenido tremenda importancia con los trabajos de Manin y Kontsévich en los invariantes de Gromov-Witten. Un caso pendiente ha sido la definición de una G-variedad de Frobenius, donde su cociente bajo la acción de G será una orbidad de Frobenius.

El objetivo principal será definir un pseudo-complejo de De Rham asociado a orbidades que son cocientes globales, es decir un cociente de la acción de un grupo finito sobre una variedad diferenciable. Daremos parcialmente la definición de una G-variedad de Frobenius y encontraremos las condiciones necesarias para obtener un potencial con el cual podamos definir las ecuaciones de WDVV dadas por la asociatividad