Título: Teorías topológicas cuánticas de campos en altas dimensiones

Expositor: Carlos Segovia 

Procedencia : IMATE Oaxaca

Lugar :  Aula de Seminarios IMATE Oaxaca

Fecha y hora: Viernes 31 de marzo, 13 hrs.

 Resumen: 

El estudio de aspectos topológicos de teorías cuánticas de campos por el notable trabajo de Edward Witten, inspiró el concepto de lo que es una teoría topológica cuántica de campos (brevemente TTCC) por Michael Atiyah y Graeme Segal. Michael Atiyah define una TTCC en términos de axiomas motivados por las propiedades físicas en teoría cuántica de campos; mientras que Graeme Segal define una TTCC como un functor simétrico monoidal de la categoría de cobordismos a la categoría de C-espacios vectoriales. Inicialmente demostraremos que estas dos definiciones son esencialmente lo mismo. Markus Banagl propone un nuevo método para construir TTCC en altas dimensiones. Su principal motivación es detectar las estructuras exóticas en esferas descubiertas por John Milnor. Su idea toma en cuenta la noción algebraica de completitud en semianillos y brevemente la construcción consta de un sistema de campos, una categoría monoidal estricta, un sistema de acciones C-valuadas y un semianillo completo. El resultado será una TTCC llamadas positivas descrita por axiomas que siguen la filosofía descrita por Atiyah. En la charla proponemos una definición en términos de teoría de categorías. Finalmente daremos el ejemplo asociado a esferas exóticas.