Seminario de Geometría

Expositor: Sergio A. Holguín Cardona (IM-UNAM Oaxaca).

Resumen: Las métricas de Hermite-Einstein (HE) han jugado un rol importante en el estudio de  haces holomorfos desde los 80's, desde el inicio se reconoció que su existencia estaba vinculada a condiciones de estabilidad del haz y que este hecho resultaba ligado a propiedades de algunos  funcionales definidos en el espacio de métricas hermitianas del haz. En el seminario, luego de presentar un panorama general histórico sobre estos temas, nos concentraremos en ciertos haces -- conocidos como haces de Higgs -- y mostraremos como se definen las métricas de HE en ese contexto. Finalmente, construiremos un funcional para haces de Higgs como una extensión natural de un funcional inicialmente definido por Kobayashi para haces holomorfos y mencionaremos algunas de sus propiedades.