Seminario de Álgebra y Topología

Expositora: María Cumplido

Procedencia: Universidad de la Borgoña 

Resumen: En esta charla estudiaremos las propiedades de los sugrupos parabólicos de los grupos de Artin de tipo esférico dentro del grafo de longitud suplementaria, un "flag complex" de diámetro infinito creado por Matthieu Calvez y Bert Wiest. Demostramos que los elementos que estabilizan un subgrupo parabólico actúan elípticamente en este grafo. Este resultado nos provee de posibles puentes de unión entre el grafo de longitud suplementaria y el reciente complejo de subgrupos parabólicos, P, que llevan a probar que P también tiene diámetro infinito. Por otra parte, esto también nos lleva a demostrar que  la tasa de crecimiento relativo del monoide de trenzas con respecto a sus generadores de Garside diverge, en contraposición a lo que ocurre con los generadores de Artin.