Seminario de Álgebra y Topología

Expositora: Mónica Clapp

Procedencia: Instituto de Matemáticas UNAM-CDMX.

Resumen: Daremos algunos ejemplos del papel que juega la topología en la existencia de soluciones de ecuaciones no lineales que provienen de la física matemática. En particular, discutiremos la existencia de estados estacionarios para la ecuación no lineal de Schrödinger. Este problema ene una expresión variacional, es decir, los estados estacionarios son los puntos críticos de un funcional definido en un espacio de Hilbert. Debido a la falta de compacidad del funcional, la existencia de puntos críticos es un asunto delicado. Mostraremos cómo interviene la topología en este tipo de problemas.

Pondremos el énfasis en las ideas, más que en la parte técnica. Nuestra intención es que esta charla sea accesible a no especialistas.