Expositor: Giancarlo Urzúa, Universidad Pontificia Católica de Chile.

Resumen: Los invariantes fundamentales de una superficie compleja de tipo general son sus números de Chern: c₁² (auto-intersección del divisor canónico) y c₂ (característica topológica de Euler). En clasificación de superficies de tipo general se habla del espacio de moduli M(c₁², c₂), así como se habla del espacio de moduli M_g para curvas de género g>1.

Nos enfocaremos en la siguiente pregunta. Si G es el grupo fundamental de alguna variedad proyectiva suave, y además 1/5 ≤ b < a ≤ 3: ¿existen superficies de tipo general con grupo fundamental G y b*c₂ ≤ c₁² ≤ a*c₂? Es decir, ¿qué restricciones nos impone G en la geografía de superficies de tipo general?

En el trabajo conjunto "Savage surfaces" con Sergio Troncoso, demostramos que c₁²/c₂ es denso en [1,3] para superficies de tipo general con grupo fundamental G. De esta forma, tenemos completa libertad geográfica en [1,3]. Hablaré de la demostración, y de las restricciones que tenemos para pendientes en [1/5,1].

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html