Coloquio Oaxaqueño

Expositora: Moira Chas, Stony Brook

Resumen: En los años ochenta, Goldman descubrió dos estructuras de álgebra de Lie en dos espacios vectoriales generados por clases de homotopía libre de curvas cerradas en una superficie. En un caso, la base está dada por las clases de curvas orientadas, y en el otro, por las clases de curvas no orientadas. Estos corchetes de Lie, por definición, combinan la estructura de intersección transversal con la reconexión de curvas. Describiremos cómo la estructura algebraica captura la estructura de intersección mínima de curvas en superficies, en particular contando las intersecciones mínimas de una curva general con curvas simples y mostrando que los elementos centrales son paralelos al límite. La prueba utiliza tanto la geometría geodésica hiperbólica como el efecto de los terremotos de Thurston en los ángulos en los puntos de intersección.

Si el tiempo lo permite, hablaremos de otros aspectos de las álgebras de Lie de Goldman.

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