Lara Bossinger, UNAM -- Oaxaca.

4:00pm, 28 octubre: Degeneraciones de Groebner y familias tóricas.

En esta charla presento resultados recientes de una colaboración con Fatemeh Mohammadi y Alfredo Nájera Chávez. Dado una variedad proyectiva V y un ideal J que representa a V nos interesa la teoría de Groebner del ideal J. En esta teoría estudiamos vectores de peso en las coordenadas e ideales iniciales de J. Cada peso nos da una degeneración de Groebner de la variedad V. Además los pesos son organizados en un abanico-- el abanico de Groebner del ideal J, GF(J). Introducimos una familia de degeneraciones de V que combina todas las degeneraciones de Groebner asociadas a un cono maximal de GF(J). Resulta que esta familia está relacionada íntimamente con las familias tóricas en el sentido de la clasificación de Kaveh--Manon. Más aún si nuestra variedad tiene una estructura de conglomerado descubrimos una interacción profunda entre la estructura de conglomerado y la teoría de Groebner.