Marco Flores, Humboldt Universität zu Berlin.

3:00 pm, 14 octubre: El teorema de Bruinier-Raum, pero cohomológico y aritmético.

Las formas modulares de Siegel son la versión en dimensiones superiores de las formas modulares clásicas: mientras estas últimas son secciones de un haz lineal en el móduli de curvas elípticas, las anteriores lo son en el móduli de variedades abelianas con polarización principal. Un objeto que aparece con esta generalización es la serie de Fourier-Jacobi de una forma modular de Siegel, y uno puede preguntarse si cualquier serie formal de ese tipo proviene de una forma modular de Siegel. Bruinier y Raum respondieron la pregunta afirmativamente, sobre los complejos, en 2014. En esta charla estudiaremos el problema sobre Spec Z, y haremos una reformulación del problema que nos llevará a investigar la cohomología de ciertas gavillas en variedades tóricas.