Seminario Nacional de Geometría Algebraica

Cristhian Garay López, Secihti - CIMAT - Guanajuato.

Resumen: Estudiamos las bitangentes reales de curvas planas algebraicas reales desde dos perspectivas. Primero, demostramos que existe un conteo signado de dichas bitangentes que depende únicamente del tipo topológico real (analítico) de la curva. De esto se deduce que una curva algebraica real genérica de grado par d tiene al menos d(d-2)/2 bitangentes reales.

También explicamos cómo localizar las bitangentes (reales) de una perturbación (real) de una cónica múltiple (real) en CP^2. Como aplicaciones principales, presentamos una séxtica real con 318 bitangentes reales y 6 complejas, y realizamos construcciones asintóticas que, según nuestro conocimiento, proporcionan la mejor cota inferior de bitangentes reales de curvas planas algebraicas reales de un grado dado.

Este es un trabajo en conjunto con Erwan Brugallé y Thomas Blomme. 

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html