Seminario Nacional de Geometría Algebraica

Ángel David Ríos, Université Paris-Saclay

Resumen: Las ecuaciones que describen las superficies K3 constituyen un capítulo clásico de la geometría algebraica, y hoy en día tenemos un buen conocimiento de sus propiedades, incluyendo sus syzigias. Más aún, para espacios de moduli de K3 polarizadas de grado bajo podemos dar las ecuaciones del elemento genérico de dicho espacio. Es decir, contamos con una parametrización racional del espacio de moduli. Decimos así que tenemos un modelo proyectivo de tales K3.

La generalización más natural de las superficies K3 son las variedades hyperkähler, en este caso se conoce muy poco sobre sus syzigias y sus modelos proyectivos. En este seminario presentaré algunos trabajos que dan los primeros pasos en la búsqueda de modelos proyectivos para variedades hyperkähler. Se trata de trabajos en colaboración con subconjuntos de las siguientes personas: Daniele Agostini, Pietro Beri, Franco Giovenzana, Benedetta Pirodi, Andrés Rojas y Jieao Song. 

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html