Miércoles 02 Septiembre 2026, 01:00pm - 02:30pm

Gregor Weingart, IM UNAM Cuernavaca

Resumen:

En su tesis doctoral Élie Cartan dió la definición original de un espacio simétrico (Riemanniano) como una variedad Riemanniana conpropiedades geométricas interesantes, en particular su flujo geodésico es completamente integrable. Resulta que ésta definición original deespacios simétricos usa demasiado geometría Riemanniana, es mucho más fácil definir un espacio simétrico como una variedad suave dotada conuna operación binaria suave que satisface 4 axiomas simples.         
Usando ésta definición moderna de espacios simétricos quiero convencerles en mi plática, que hay espacios simétricos en cualquier esquina de las matemáticas. Aparte de su geometría intrínseca formada por geodésicas y aplicaciones afines se les pueda ver algebraicamente como grupos de Lie generalizados, en particular tienen una teoría de representaciones asociada, toros maximales, sistemas de raíces etc.
Recientemente estudiaba las integrales primeras del flujo geodésico de un espacio simétrico que se llaman tensores de Killing. En la pláticadaré una descripción del álgebra de tensores de Killing para el semiplano superior considerado como un ejemplo simple e interesante deun espacio simétrico y un bosquejo del álgebra de tensores de Killing para un espacio simétrico general.

Localización Unidad de Extensión Universitaria UNAM-Oaxaca